Tích phân đóng vai trò quan trọng trong việc mô hình hóa và giải quyết các bài toán thực tiễn. Không chỉ giới hạn trong phạm vi toán học thuần túy, tích phân còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế, y học và công nghệ thông tin. Thông qua khả năng tính toán diện tích, thể tích, tổng giá trị và các đại lượng biến thiên liên tục, tích phân góp phần giải quyết hiệu quả các vấn đề liên quan đến đo lường, phân tích và tối ưu hóa trong thực tiễn. Bài viết tổng hợp các dạng bài ứng dụng tích phân trong thực tế sẽ.
Trích tài liệu Các dạng bài ứng dụng Tích phân trong thực tế hay
Vi dụ 1. Một xe đạp điện đang chạy thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe đạp điện chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường di chuyển từ lúc xe chuyển động chậm dần đều đến khi dừng hẳn.
Vi dụ 2. Một ô tô đang chạy thì gặp chướng ngại vật, người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ( )?
Vi dụ 3. Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong giây cuối cùng.
Vi dụ 4. Một quả tên lửa bắt đầu chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động chậm dần đều . Sau khi chuyển động được giây thì quả tên lửa tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với vận tốc và gia tốc là .
a) Tính quãng đường quả tên lửa chuyển động chậm dần đều.
b) Tính tổng quãng đường quả tên lửa chuyển động từ lúc bắt đầu chuyển động chậm dần đều đến giây thứ 60.
Vi dụ 5. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc , trong đó thời gian tính bằng giây. Sau khi chuyển động được giây thì ô tô gặp chuớng ngại vật và người tài xế phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với vận tốc và gia tốc là cho đến khi dừng hẳn.
a) Tính quãng đường ô tô chuyển động nhanh dần đều.
b) Tính vận tốc của ô tô tại thời điểm người tài xế phanh gấp.
c) Tính thời gian từ lúc ô tô giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn.
d) Tính tổng quãng đường ô tô chuyển động từ lúc xuất phát đến khi dừng hẳn.
…Xem và tải tài liệu Các dạng bài ứng dụng Tích phân hay miễn phí